|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Geschiedenis van formules van een tienkamp
Hallo,
ik heb een probleem: ik moet de Meeh-coefficient uitrekenen van een aantal voorwerpen. ik zal even uitleggen waar het over gaat. en vervolgens vertellen waar ik vast zit.
De Meeh-coefficient (C) is uit te rekenen door: het Huidoppervlakte (H) te delen door het Gewicht (G) tot de macht 2/3. Dus C = H / G2/3.
Vorm 1: Piramide (3-hoeks basis) met alle ribbes R dm lang,
(materiaal = glas, dichtheid = 2,5 dm/g)
H = 4 · een driehoek = Ö(r2 - (1/2 · r)2) · r · 1/2 ·4 = Ö(3/4) · r2 · 2
Vol = basis · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/6 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = Hallo,
ik heb een probleem: ik moet de Meeh-coefficient uitrekenen van een aantal voorwerpen. ik zal even uitleggen waar het over gaat. en vervolgens vertellen waar ik vast zit.
De Meeh-coefficient (C) is uit te rekenen door: het Huidoppervlakte (H) te delen door het Gewicht (G) tot de macht 2/3. Dus C = H / G2/3.
Vorm 1: Piramide (3-hoeks basis) met alle ribbes R dm lang
H = 4 · een driehoek = Ö(r2 - (1/2 · r)2) · r · 1/2 ·4 = Ö(3/4) · r2 · 2
Vol = basis · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = 1/6 · Ö(3/4) · r2 · Ö ( r2 ) - 2/3 · Ö(3/4) · r2
Hier ben ik dus vast komen te zitten, uiteindelijk moet je als je de C wilt uitrekenen alle r's weg kunne strepen. Ditlukt mij dus niet. Kunnen jullie mij helpen ?
Nog even wat informatie: alle ribbes zijn hier r dm lang. om het gewicht uit te rekenen doe ik volume · 2,5 (dichtheid van glas).
Vorm 2: Kegel met straal en hoogte r dm. (materiaal = glas, dichtheid = 2,5 dm/g)
Hetzelfde verhaal ... weten jullie de Meeh-coefficient van deze kegel ?
Huidoppervlakte kegel = π · r2 + π · r · √(r2 + r2) = πr2 + πr · √(r2 + r2) dm2
Inhoud kegel = (1/3) · π · r2 · r = (1/3)πr3 dm3
Gewicht kegel = ρ · v = 2,5 · (1/3)πr3 = (5/6)πr3 g
Gewicht2/3 = (5/6πr3)^(2/3) = (5/6)^(2/3) · π^(2/3) · r2
Ckegel = H / G^(2/3) = πr2 + πr · √(r2 + r2) / (5/6)2/3 · π2/3 · r2 = π + πr · √(r2 + r2) / (5/6)^(2/3) · π^(2/3) = ?
Alvast heel erg bedankt...
Antwoord
Je bent een heel eind op de goede weg. Je moet alleen wat wortelvormen verder vereenvoudigen.
Laten we beginnen met vorm 1.
Vereenvoudig hierin de hoogte van
√[r2-(2/3·√(3/4)·r)2]
via
√(r2-1/3r2)
tot
√2/3·r
Daarmee wordt de inhoudsformule van de vorm constante·r3
Vorm 2:
Vereenvoudig H van
$\pi$r2+$\pi$r·√(r2+r2)
via
$\pi$r2 + $\pi$r·r√2
tot
$\pi$r2 + $\pi$r2√2.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
